Cho ~2~ số nguyên không âm ~L, R~ và dãy số nguyên không âm ~a[1], a[2], ..., a[N]~.

Đếm số lượng bộ ~4~ chỉ số ~(i_1, i_2, i_3, i_4)~ thỏa mãn các điều kiện sau:

• ~1 \le i_1 < i_2 < i_3 < i_4 \le N~.

• ~L \le (((a[i_1]~ AND ~a[i_2])~ OR ~a[i3])~ XOR ~a[i_4]) \le R.~

Input

• Dòng đầu tiên ghi ~3~ số nguyên ~N, L~ và ~R~ ~(1 \le N \le 4.000, 0 \le L \le R \le 1.000)~.

• Dòng thứ hai ghi ~N~ số nguyên không âm ~a[1], a[2], ..., a[N]~ ~(a[i] \le 1.000)~.

Output

Số lượng bộ 4 chỉ số đếm được.

Sample Input 1

5 0 1
2 3 4 1 6

Sample Output 1

1