Cho một lưới ô vuông kích thước ~m~ hàng ~n~ cột, các hàng được đánh số từ ~0~ đến ~m-1~, các cột được đánh số từ ~0~ đến ~n-1~, ô ở vị trí hàng ~i~ và cột ~j~ được gọi là ~arr[i,j]~.

Đi từ điểm ~A(0,0)~ đến ~B(m,n)~ trên lưới ô vuông, mỗi bước chỉ được đi sang phải hoặc lên trên. Hỏi có bao nhiêu đường đi?

Dữ liệu

• Dòng 1: ~m, n~ cách nhau một dấu cách
• ~m~ dòng sau, mỗi dòng in ra ~n~ số ~\in \{0,1\}~ thể hiện lưới ô vuông. Nếu gặp số ~1~ có thể đi qua, gặp số ~0~ không thể đi qua.

Kết quả

• In ra đáp án tìm được. Số dường đi có thể rất lớn, chỉ cần in kết quả sau khi chia lấy dư cho ~10^9+7~

Ví dụ

Input

3 3
1 1 1
1 1 1
1 1 1

Output

6

Chấm điểm

• ~1 \le m,n \le 5000.~