Đếm số tam giác khác nhau từ dãy số

1) Cho dãy số nguyên dương độ dài ~N~. Chọn đúng 3 số trong dãy làm độ dài ba cạnh để tạo tam giác hợp lệ (thoả bất đẳng thức tam giác). Hai tam giác được coi là giống nhau nếu có ba cặp cạnh tương ứng bằng nhau (tức là cùng một bộ độ dài ~\{a,b,c\}~ không thứ tự), nên chúng không được tính lặp lại.

Yêu cầu

Đếm số tam giác khác nhau (phân biệt theo bộ độ dài cạnh, không theo chỉ số phần tử) có thể tạo ra từ dãy cho trước.

Dữ liệu

• Dòng 1: số nguyên dương ~N~ (~1 \le ~N~ \le 5000~).
• Dòng 2: ~N~ số nguyên dương (mỗi số ~\le 10^9~) biểu diễn dãy đầu vào.

Một bộ ba ~a,b,c~ (không thứ tự) tạo thành tam giác hợp lệ khi và chỉ khi: $$ a+b>c,\quad a+c>b,\quad b+c>a. $$

Kết quả

In ra một số nguyên là số lượng tam giác khác nhau tìm được.

Ví dụ

Ví dụ 1

Input:
6
3 2 1 2 2 4

Output:
4

Ví dụ 2

Input:
5
1 1 1 2 3

Output:
1

Giải thích

• Ví dụ 1: Các tam giác khác nhau có thể là ~\{1,2,2\}~, ~\{2,2,3\}~, ~\{2,3,4\}~ (không thoả), ~\{1,3,4\}~ (không thoả), ... Tổng cộng có ~4~ tam giác hợp lệ phân biệt theo bộ cạnh.
• Ví dụ 2: Chỉ có tam giác đều ~\{1,1,1\}~ là hợp lệ; các bộ có cạnh ~2~ hoặc ~3~ không tạo được tam giác.

Chấm điểm

100% số test thoả: $$ 1 \le ~N~ \le 5000,\quad 1 \le \text{giá trị phần tử} \le 10^9. $$