Cư dân trên hành tinh Gliese di chuyển trên một mặt phẳng, xem như trục toạ độ Oxy. Cư dân thứ ~i~ đang ở toạ độ ~(x[i], y[i])~ và chỉ di chuyển theo một hướng duy nhất ~s[i] \in \{ 'L','R' \}~:
~'L'~ là sang trái, ~'R'~ là sang phải. Mỗi khi gặp nhau, hai cư dân bắt tay 3 lần, rồi tiếp tục di chuyển theo hướng của họ. Tốc độ của mọi cư dân là như nhau; nếu cùng hướng thì không bao giờ gặp nhau; không có hai cư dân nào khởi đầu ở cùng toạ độ.

Yêu cầu

Cho ~N~, các vị trí ban đầu và hướng di chuyển, hãy tính tổng số lần bắt tay mà ~N~ cư dân thực hiện.

Dữ liệu

• Dòng 1: số nguyên dương ~N~.
• ~N~ dòng tiếp theo: dòng thứ ~i~ gồm hai số nguyên ~x[i], y[i]~ — toạ độ ban đầu của cư dân ~i~.
• Dòng cuối cùng: xâu ~s~ độ dài ~N~, ký tự ~s[i] \in \{ 'L','R' \}~ là hướng đi của cư dân ~i~.

Kết quả

In ra một số nguyên duy nhất là tổng số lần bắt tay mà các cư dân thực hiện.

Ví dụ

Ví dụ 1

Input

3
5 1
7 1
9 1
RLL

Output

6

Giải thích

• Trên trục ~y=1~, cư dân 1 (~x=5~, ~R~) lần lượt gặp cư dân 2 (~x=7~, ~L~) và cư dân 3 (~x=9~, ~L~). Mỗi lần gặp họ bắt tay ~3~ lần → tổng cộng ~6~. Cư dân 2 và 3 cùng hướng ~L~ nên không gặp nhau.

Chấm điểm

• 40% số điểm: ~1 \le N \le 2000~, ~1 \le x[i], y[i] \le 2022~.
• 30% số điểm: ~2000 < N \le 10^5~, ~-10^9 \le x[i] \le 10^9~, ~y[i]=2022~.
• 30% số điểm: ~10^5 < N \le 2 \cdot 10^5~, ~-10^9 \le x[i], y[i] \le 10^9~.