Một vùng biển được chia thành các băng (dải) song song, mỗi băng có độ rộng đơn vị và được đánh số bởi các số nguyên dương.

Có ~n~ nhóm tàu tìm kiếm. Nhóm thứ ~i~ có ~c_i~ tàu, bắt đầu tìm kiếm tại băng ~a_i~ ở thời điểm ~t=0~. Cứ sau mỗi đơn vị thời gian, nhóm đó tiến về phía trước đúng ~b_i~ băng. Do đó, tại các thời điểm nguyên ~t=0,1,2,\dots~, nhóm ~i~ lần lượt tìm kiếm ở các băng: ~a_i,\ a_i+b_i,\ a_i+2b_i,\ a_i+3b_i,\ \dots~

Có dấu hiệu cho thấy đầu đạn có thể nằm ở băng ~k~.

Yêu cầu

Hãy xác định:

1. Có bao nhiêu tàu đã từng tham gia tìm kiếm ở băng ~k~ (tính theo số tàu, tức là nếu nhóm ~i~ có ~c_i~ tàu và nhóm đó có lúc tìm kiếm ở ~k~ thì đóng góp ~c_i~ tàu).
2. Số tàu nhiều nhất tại cùng một thời điểm đồng thời tìm kiếm ở băng ~k~.

Dữ liệu

• Dòng 1 chứa hai số nguyên ~n~ và ~k~.
• Trong ~n~ dòng tiếp theo, dòng thứ ~i~ chứa ba số nguyên ~a_i~, ~b_i~, ~c_i~.

Kết quả

In ra trên một dòng hai số nguyên:

• Tổng số tàu đã từng tìm kiếm ở băng ~k~.
• Số tàu lớn nhất đồng thời tìm kiếm ở băng ~k~ tại cùng một thời điểm.

Ví dụ

Ví dụ 1

Input

2 4
1 1 2
1 2 3

Output

2 2

Giải thích

Ví dụ 1

• Nhóm 1: các băng tìm kiếm là ~1,2,3,4,\dots~ nên có thời điểm tìm kiếm ở ~k=4~ (tại ~t=3~), đóng góp ~2~ tàu.
• Nhóm 2: các băng tìm kiếm là ~1,3,5,\dots~ nên không bao giờ tới ~4~.

Vì chỉ có nhóm 1 tìm kiếm ở ~4~, tổng số tàu là ~2~, và số tàu đồng thời lớn nhất ở băng ~4~ cũng là ~2~.

Ràng buộc và chấm điểm

Ràng buộc

• ~1 \le n \le 10^5~
• ~1 \le k \le 10^9~
• ~1 \le a_i, b_i, c_i \le 10^9~ với mọi ~i~