Cầu thang có các bậc từ ~1~ đến ~n~. Có ~k~ bậc bị hỏng, ếch không được đứng lên các bậc này.

Ếch xuất phát ở bậc ~0~ (không hỏng), mỗi lần nhảy ~1~ hoặc ~2~ bậc.

Hãy đếm số cách để lên đúng bậc ~n~ theo modulo ~10^9+7~.

Bậc ~n~ đảm bảo không hỏng.

Input

• Dòng 1: ~n, k~ ~1 \le n \le 10^7,0 \le k \le 2\cdot 10^5~
• Dòng 2: ~k~ số nguyên là các bậc hỏng (có thể không tăng, có thể lặp).

Output

• Số cách lên bậc ~n~ ~\text{mod } 10^9+7~.

Ví dụ

Input

7 2
2 5

Output

3