Thành phố quyết định chặt hạ toàn bộ ~n~ cây xanh hiện có để trồng một loại cây mới.

Có ~2~ đội làm việc song song từ ngày ~1~:

• Đội I: mỗi ngày (không nghỉ) chặt được ~a~ cây. Tuy nhiên cứ đến mỗi ngày thứ ~k~ thì đội I nghỉ bảo dưỡng, tức là nghỉ vào các ngày ~k, 2k, 3k, \dots~ (những ngày đó chặt ~0~ cây).
• Đội II: mỗi ngày (không nghỉ) chặt được ~b~ cây. Tuy nhiên cứ đến mỗi ngày thứ ~m~ thì đội II nghỉ bảo dưỡng, tức là nghỉ vào các ngày ~m, 2m, 3m, \dots~ (những ngày đó chặt ~0~ cây).

Việc trồng cây mới chỉ bắt đầu sau khi tổng số cây đã bị đốn hạ đạt ít nhất ~n~.

Yêu cầu

Hãy xác định số ngày nhỏ nhất cần để hai đội chặt được ít nhất ~n~ cây.

Dữ liệu

Một dòng chứa 5 số nguyên ~a, k, b, m, n~.

Kết quả

In ra một số nguyên: số ngày nhỏ nhất tìm được.

Ví dụ

Ví dụ 1

Input

2 4 3 3 25

Output

7

Ràng buộc và chấm điểm

Ràng buộc

• ~1 \le a, b \le 10^9~
• ~2 \le k, m \le 10^{18}~
• ~1 \le n \le 10^{18}~