Một xe chở hàng buôn lậu đang ở vị trí km ~s~ trên quốc lộ. Đồn biên phòng đóng tại km ~0~ lập tức cho xe xuất phát truy đuổi tại thời điểm ~0~.

• Tốc độ xe buôn lậu là ~v_1~ (km/đơn vị thời gian).
• Tốc độ xe truy đuổi là ~v_2~.

Trên tuyến đường có ~n~ điểm có thể đổ dầu để cản trở xe truy đuổi. Điểm thứ ~i~ nằm tại km ~x_i~; nếu buôn lậu đổ dầu tại đó (mỗi lần phải dùng trọn 1 thùng, tổng cộng có ~k~ thùng), thì khi xe truy đuổi đi qua điểm ~x_i~ sẽ phải mất thêm ~a_i~ đơn vị thời gian (ngoài thời gian chạy theo tốc độ).

Buôn lậu bị bắt tại thời điểm hai xe ở cùng một vị trí, kể cả nếu đó đúng là lúc xe buôn lậu đang đổ dầu tại một điểm.

Hãy xác định thời gian tối đa mà buôn lậu có thể trì hoãn trước khi bị bắt (tức là chọn không quá ~k~ điểm để đổ dầu sao cho thời điểm bị bắt là lớn nhất). Nếu không thể bắt kịp thì in ra inf.

Yêu cầu

Tính thời gian bị bắt lớn nhất có thể đạt được khi xe buôn lậu được quyền đổ dầu ở không quá ~k~ điểm trong số ~n~ điểm cho trước.

• Nếu xe truy đuổi không thể bắt kịp trong mọi trường hợp, in ra inf.
• Ngược lại, in ra thời gian tối đa (số thực) với sai số không quá ~10^{-6}~.

Dữ liệu

• Dòng 1: hai số nguyên ~n, k~ (~1 \le n, k \le 10^5~).
• Dòng 2: hai số nguyên ~v_1, v_2~ (~1 \le v_1, v_2 \le 1000~).
• Dòng 3: số nguyên ~s~ (~0 \le s \le 10^8~).

• Trong ~n~ dòng tiếp theo, dòng thứ ~i~ gồm hai số nguyên ~x_i, a_i~:

  • ~0 \le x_i \le 10^8~
  • ~0 \le a_i \le 1000~
  • ~x_i < x_{i+1}~ với mọi ~i = 1..n-1~.

Kết quả

• In ra inf nếu không thể bắt kịp.
• Ngược lại in ra một số thực (ví dụ dùng printf("%.6f")) là thời gian tối đa trước khi bị bắt, với độ chính xác ~10^{-6}~.

Ví dụ

Ví dụ 1

Input

6 2
1 2
3
0 1
5 2
7 3
10 4
11 5
12 6

Output

13.000000

Giải thích

Ví dụ 1

Xe buôn lậu xuất phát ở km ~3~, xe truy đuổi ở km ~0~, tốc độ lần lượt ~v_1=1~, ~v_2=2~. Buôn lậu có ~k=2~ thùng dầu và được chọn tối đa 2 điểm trong danh sách để làm xe truy đuổi chậm thêm. Với cách chọn tối ưu, thời điểm bị bắt tối đa là ~13~.

Ràng buộc và chấm điểm

Ràng buộc

• ~1 \le n, k \le 10^5~
• ~1 \le v_1, v_2 \le 1000~
• ~0 \le s, x_i \le 10^8~, ~x_i < x_{i+1}~
• ~0 \le a_i \le 1000~