Jimmy sinh hoạt trong tổ Cờ vua và chuẩn bị báo cáo về đề tài Quân mã tổng quát trên bàn cờ tổng quát.

Bàn cờ là lưới ô vuông kích thước ~n \times m~ (gồm ~n~ hàng và ~m~ cột). Ô ở cột ~c~ và hàng ~r~ được ký hiệu ~(c,r)~.

Trong bài này, quân mã tổng quát được xác định bởi một cặp số ~(|x|,|y|)~ (không đồng thời bằng ~0~). Từ ô ~(c,r)~, quân mã có thể đi tới các ô ~(c+\Delta x, r+\Delta y)~ (nếu còn nằm trong bàn cờ), với ~(\Delta x,\Delta y)~ thuộc tập các bước sau:

~(\pm x, \pm y)~, ~(\pm y, \pm x)~ (loại bỏ các bước trùng nhau nếu ~x=0~ hoặc ~y=0~ hoặc ~x=y~).

Ví dụ, mã truyền thống có ~x=1, y=2~, tạo ra 8 bước như trong đề mẫu.

Nói quân mã phủ được bàn cờ nếu từ một ô bất kỳ, sau một số nước đi (luôn ở trong bàn cờ), nó có thể tới được mọi ô khác của bàn cờ.

Jimmy khảo sát 2 bàn cờ kích thước ~a \times b~ và ~c \times d~, và đưa ra giả thuyết:

Nếu một quân mã tổng quát phủ được bàn cờ ~a \times b~ thì nó cũng sẽ phủ được bàn cờ ~c \times d~.

Yêu cầu

Với ~a,b,c,d~ cho trước, hãy kiểm tra giả thuyết trên:

• Nếu giả thuyết đúng, in YES.
• Nếu giả thuyết sai, in NO và đưa ra một phản ví dụ: chỉ ra một cặp ~(|x|,|y|)~ (thông qua việc in ra đầy đủ tập bước đi) sao cho quân mã đó phủ được bàn ~a\times b~ nhưng không phủ được bàn ~c\times d~.

Dữ liệu

Một dòng chứa 4 số nguyên ~a, b, c, d~ (~1 \le a,b,c,d \le 50~).

Kết quả

• Dòng 1: YES hoặc NO.

• Nếu là NO:

  • Dòng tiếp theo: số nguyên ~k~ — số bước đi (sau khi loại trùng).
  • ~k~ dòng tiếp theo: mỗi dòng 2 số nguyên ~\Delta x, \Delta y~ mô tả một bước đi.

Ví dụ

Ví dụ 1

Input

8 8 8 2

Output

NO
8
2 1
1 2
-1 2
-2 1
-2 -1
-1 -2
1 -2
2 -1

Giải thích

Ví dụ 1

Với các bước đi của mã truyền thống (~x=1,y=2~), mã phủ được bàn ~8\times 8~ nhưng không phủ được bàn ~8\times 2~, do đó giả thuyết sai.

Ràng buộc và chấm điểm

Ràng buộc

• ~1 \le a,b,c,d \le 50~
• Phản ví dụ (nếu có) phải đúng theo định nghĩa mã tổng quát từ một cặp ~(|x|,|y|)~.