Hệ thống hang động ngầm mới phát hiện gồm ~n~ hang và các lối thông giữa chúng. Mỗi lối thông nối đúng hai hang và có độ dài xác định. Hệ thống thỏa mãn:

• Từ một hang bất kỳ có thể đi tới mọi hang khác.
• Giữa hai hang bất kỳ tồn tại duy nhất một đường đi đơn (không đi qua một lối thông quá một lần).

Với hai hang ~i, j~, gọi ~p(i,j)~ là tổng độ dài các lối thông trên đường đi duy nhất nối ~i~ và ~j~.

Tại mỗi hang ~i~ có một loa báo động. Nếu loa ở hang ~i~ đang kêu thì nó có thể kích hoạt tự động cảm biến ở hang ~j~ nếu ~p(i,j) \le d_i~, trong đó ~d_i~ là tầm kích hoạt của loa ở hang ~i~. Khi loa ở hang ~j~ được kích hoạt, nó lại tiếp tục có thể kích hoạt các hang khác theo đúng quy tắc trên, tạo thành phản ứng dây chuyền.

Khi có sự cố khẩn cấp, người ta có thể kích hoạt trực tiếp loa ở một số hang ban đầu. Mục tiêu là sau quá trình kích hoạt dây chuyền, tất cả các hang đều được báo động.

Yêu cầu

Hãy xác định số lượng tối thiểu các hang cần kích hoạt trực tiếp ban đầu để cuối cùng mọi hang đều được báo động.

Dữ liệu

• Dòng đầu chứa số nguyên ~n~.
• Dòng thứ hai chứa ~n~ số nguyên ~d_1, d_2, \dots, d_n~.
• Trong ~n-1~ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa ba số nguyên ~u_i, v_i, l_i~ mô tả một lối thông nối hang ~u_i~ với hang ~v_i~ có độ dài ~l_i~.

Kết quả

In ra một số nguyên: số hang tối thiểu cần kích hoạt trực tiếp.

Ví dụ

Ví dụ 1

Input

10
1 2 2 2 6 3 4 5 4 3
1 2 5
2 3 1
2 4 5
4 5 2
4 6 4
4 7 3
1 8 1
8 9 5
8 10 4

Output

3

Ràng buộc

• ~1 \le n \le 3 \cdot 10^5~
• ~0 \le d_i \le 10^9~
• ~1 \le u_i, v_i \le n~
• ~1 \le l_i \le 10^9~