Cuộc đua xe tự chế tại Info City năm nay có ~n~ xe đăng ký. Mỗi xe có một biển số truyền thống là một xâu chỉ gồm các chữ cái Latin thường. Các xe khác nhau có thể mang biển số trùng nhau.

Trong lễ khai mạc, ban tổ chức chọn một số xe để diễu hành quanh sân vận động. Hệ thống điện tử sẽ tạo hiệu ứng dựa trên đặc trưng của đoàn xe, được đo bởi 3 yếu tố:

• ~k~: số lượng xe được chọn diễu hành
• ~p~: độ dài xâu tiền tố chung dài nhất của tất cả các biển số trong đoàn
• ~q~: độ dài xâu hậu tố chung dài nhất của tất cả các biển số trong đoàn

Khi đó Mức độ ấn tượng được định nghĩa là ~k \times p \times q~.

Yêu cầu

Hãy chọn một tập con không rỗng các xe để diễu hành sao cho giá trị ~k \times p \times q~ là lớn nhất.

Dữ liệu

• Dòng đầu chứa số nguyên ~n~ (~1 \le n \le 2\times 10^5~).
• ~n~ dòng tiếp theo, dòng thứ ~i~ chứa xâu ~s_i~.

Bảo đảm tổng độ dài của tất cả các xâu ~s_i~ không vượt quá ~2\times 10^5~.

Kết quả

In ra một số nguyên — Mức độ ấn tượng lớn nhất có thể đạt được.

Ví dụ

Ví dụ 1

Input

8
abcccbx
abccbx
abcycbx
abczcbx
abcbx
abcacbx
abcscbx
axcccbx

Output

63

Giải thích

Ví dụ 1

Chọn ~7~ xe đầu tiên (loại xe có biển số ~axcccbx~).

• Tiền tố chung dài nhất của ~7~ biển số là ~abc~ nên ~p = 3~.
• Hậu tố chung dài nhất của ~7~ biển số là ~cbx~ nên ~q = 3~.
• Do đó mức độ ấn tượng là ~k \times p \times q = 7 \times 3 \times 3 = 63~, và đây là giá trị lớn nhất.

Ràng buộc và chấm điểm

• ~1 \le n \le 2\times 10^5~
• Mỗi ~s_i~ chỉ gồm chữ cái Latin thường
• ~\sum |s_i| \le 2\times 10^5~
• Các biển số có thể trùng nhau