Thành phố Radiator Spring có dạng một lưới giao lộ gồm ~n~ đường dọc và ~m~ đường ngang. Mỗi giao lộ được ký hiệu bởi tọa độ ~ (i, j) ~ với ~1 \le i \le n~, ~1 \le j \le m~.

Xe của bọn tội phạm vào thành phố tại ~ (1,1) ~ (góc trên trái) và ra khỏi thành phố tại ~ (n,m) ~ (góc dưới phải). Do muốn đi nhanh nhất, từ giao lộ ~ (i,j) ~ chúng chỉ đi được tới:

• ~ (i+1, j) ~ nếu ~i < n~
• ~ (i, j+1) ~ nếu ~j < m~

Cảnh sát trưởng muốn phong tỏa một số giao lộ sao cho dù xe đi theo đường nào thì cũng bắt buộc phải đi qua ít nhất ~k~ giao lộ bị phong tỏa, đồng thời số giao lộ bị phong tỏa là ít nhất. Để giữ bí mật, hai giao lộ ~ (1,1) ~ và ~ (n,m) ~ không được phong tỏa.

Yêu cầu

Xác định có thể lập kế hoạch phong tỏa theo yêu cầu hay không.

• Nếu không thể, in ra NO.

• Nếu có thể, in ra YES và một bản đồ ~n~ dòng, mỗi dòng là xâu độ dài ~m~:

  • ký tự . nếu giao lộ không bị phong tỏa
  • ký tự C nếu giao lộ bị phong tỏa

Kế hoạch phải đảm bảo:

• mọi đường đi từ ~ (1,1) ~ tới ~ (n,m) ~ đi qua ít nhất ~k~ ký tự C
• số lượng ký tự C là nhỏ nhất có thể
• tại ~ (1,1) ~ và ~ (n,m) ~ luôn là .

Dữ liệu

Một dòng chứa 3 số nguyên ~n, m, k~:

• ~1 \le n, m \le 300~
• ~n \times m > 1~
• ~0 \le k \le 10^9~

Kết quả

In YES hoặc NO. Nếu YES thì in thêm ~n~ dòng mô tả lưới.

Ví dụ

Ví dụ 1

Input

2 2 1

Output

YES
.C
C.

Giải thích

Ví dụ 1

Có 2 đường đi ngắn nhất, mỗi đường đều phải đi qua một trong hai giao lộ ~ (1,2) ~ hoặc ~ (2,1) ~. Phong tỏa cả hai giao lộ này thì mọi đường đi đều đi qua ít nhất ~1~ điểm phong tỏa, và số điểm phong tỏa là ít nhất.

Ràng buộc và chấm điểm

Ràng buộc

• ~1 \le n, m \le 300~, ~n \times m > 1~
• ~0 \le k \le 10^9~