Cho mảng ~N~ số nguyên dương. Hãy đếm số cách chọn đúng ~K~ phần tử (các phần tử phân biệt theo vị trí) sao cho tổng bằng đúng ~S~.

Kết quả lấy modulo ~10^9 + 7~.

Input

• Dòng đầu gồm ba số nguyên ~N~, ~K~, ~S~ (~1 \le K \le N \le 100~, ~1 \le S \le 5000~).
• Dòng thứ hai gồm ~N~ số nguyên dương ~a_1, a_2, \ldots, a_N~ (~1 \le a_i \le 100~).

Output

In ra số cách chọn modulo ~10^9 + 7~.

Ví dụ

Input 1

5 2 5
1 2 3 4 5

Output 1

2

Giải thích 1

Hai cách chọn ~2~ phần tử tổng ~5~: ~\{1, 4\}~ và ~\{2, 3\}~.

Input 2

6 3 9
1 2 3 4 5 6

Output 2

3

Giải thích 2

Ba cách: ~\{1,2,6\}=9~, ~\{1,3,5\}=9~, ~\{2,3,4\}=9~.

Giới hạn