Cho dãy số nguyên không âm ~a_1, a_2, \ldots, a_n~.

Một phép biến đổi là chọn một vị trí bất kỳ và tăng giá trị tại vị trí đó thêm đúng ~1~ đơn vị.

Cần thực hiện ít phép biến đổi nhất để trong dãy sau cùng tồn tại một đoạn liên tiếp gồm ~h~ phần tử có dạng:

~1, 2, \ldots, h~.

Nói cách khác, cần tồn tại chỉ số ~i~ sao cho:

~a_i = 1, a_{i+1} = 2, \ldots, a_{i+h-1} = h~.

Yêu cầu

Hãy xác định số phép biến đổi ít nhất cần thực hiện, hoặc in ra ~-1~ nếu không thể.

Dữ liệu

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên ~n~ và ~h~.
• Dòng thứ hai chứa ~n~ số nguyên ~a_1, a_2, \ldots, a_n~.

Kết quả

In ra một số nguyên là kết quả tìm được.

Ví dụ

Ví dụ 1

Input

5 2
0 1 2 0 1

Output

0

Ràng buộc

• ~1 \le h \le n \le 200000~
• ~0 \le a_i \le n~