Trong nông trại có hai giống bò sữa:

• ~H~ con bò Hà Lan, được đánh số từ ~1~ đến ~H~.
• ~G~ con bò Gena, được đánh số từ ~1~ đến ~G~.

Mỗi con bò được gắn với một điểm trên mặt phẳng tọa độ.

Mỗi ngày, anh Khôi bắt đầu vắt sữa tại bò Hà Lan số ~1~ và phải kết thúc tại bò Hà Lan số ~H~. Anh cần vắt sữa tất cả ~H + G~ con bò, đồng thời phải giữ nguyên thứ tự đánh số trong từng giống. Nói cách khác, trong dãy thăm các con bò:

• các bò Hà Lan phải xuất hiện theo thứ tự ~1, 2, \dots, H~,
• các bò Gena phải xuất hiện theo thứ tự ~1, 2, \dots, G~.

Hai dãy này có thể được xen kẽ với nhau.

Nếu di chuyển từ một con bò đến con tiếp theo với khoảng cách Euclid là ~D~, năng lượng tiêu tốn là ~D^2~.

Yêu cầu

Tính tổng năng lượng nhỏ nhất cần thiết để vắt sữa tất cả các con bò theo quy tắc trên.

Dữ liệu

Dữ liệu vào từ ~stdin~ gồm:

• Dòng đầu chứa hai số nguyên ~H~ và ~G~.
• ~H~ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên ~x, y~, là tọa độ của một bò Hà Lan theo thứ tự từ ~1~ đến ~H~.
• ~G~ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên ~x, y~, là tọa độ của một bò Gena theo thứ tự từ ~1~ đến ~G~.

Mỗi tọa độ là số nguyên trong khoảng từ ~0~ đến ~1000~.

Kết quả

Ghi ra ~stdout~ một số nguyên duy nhất là năng lượng nhỏ nhất cần thiết.

Ví dụ

Ví dụ 1

Input

3 2
0 0
1 0
2 0
0 3
1 3

Output

20

Giải thích

Ví dụ 1

Một thứ tự tối ưu là:

~H_1 \rightarrow G_1 \rightarrow G_2 \rightarrow H_2 \rightarrow H_3~

Năng lượng tiêu tốn là:

• ~H_1 \rightarrow G_1: 3^2 = 9~
• ~G_1 \rightarrow G_2: 1^2 = 1~
• ~G_2 \rightarrow H_2: 3^2 = 9~
• ~H_2 \rightarrow H_3: 1^2 = 1~

Tổng là ~9 + 1 + 9 + 1 = 20~.

Ràng buộc và chấm điểm

Ràng buộc

• ~1 \le H \le 1000~
• ~1 \le G \le 1000~
• Tọa độ các điểm là số nguyên trong đoạn ~[0, 1000]~

Chấm điểm

• Subtask ~1~ ~(30\%):~ ~H + G \le 20~
• Subtask ~2~ ~(70\%):~ ~H, G \le 1000~