Phòng thí nghiệm có ~k~ mẫu gen, mỗi mẫu được biểu diễn bằng một xâu chữ cái thường. Một đoạn gen được xem là chung nếu nó xuất hiện liên tiếp trong tất cả ~k~ mẫu gen.

Yêu cầu

Hãy tìm độ dài lớn nhất của một đoạn gen chung trong tất cả ~k~ xâu đã cho.

Dữ liệu

Dữ liệu vào từ chuẩn gồm:

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên ~k~.
• Dòng thứ ~i~ trong ~k~ dòng tiếp theo chứa xâu ~s_i~.

Kết quả

Ghi ra một số nguyên duy nhất là độ dài lớn nhất của một xâu con liên tiếp xuất hiện trong mọi xâu ~s_i~.

Nếu không tồn tại ký tự chung nào, ghi ra ~0~.

Ví dụ

Ví dụ 1

Input

3
abacaba
zzabaczz
cabaca

Output

4

Ví dụ 2

Input

4
abc
def
ghia
zzza

Output

1

Giải thích

Ví dụ 1

Một đoạn gen chung có độ dài lớn nhất là ~\text{abac}~.

Ví dụ 2

Ký tự ~\text{a}~ xuất hiện trong tất cả các xâu, nhưng không có xâu con chung nào có độ dài ~2~.

Ràng buộc và chấm điểm

Ràng buộc

• ~2 \le k \le 10~.
• ~1 \le |s_i|~ với mọi ~1 \le i \le k~.
• Tổng độ dài các xâu không vượt quá ~2 \cdot 10^5~.
• Các xâu chỉ gồm chữ cái tiếng Anh thường từ ~\text{a}~ đến ~\text{z}~.

Chấm điểm

• Subtask~1~ ~(20\%)~: tổng độ dài các xâu không vượt quá ~200~.
• Subtask~2~ ~(30\%)~: ~k = 2~ và tổng độ dài các xâu không vượt quá ~5000~.
• Subtask~3~ ~(50\%)~: không có ràng buộc bổ sung.