Bạn có ~m~ loại tiền xu, mệnh giá lần lượt là ~a_1, a_2, \dots, a_m~.

Mỗi loại được dùng không giới hạn.

Hãy tìm số xu ít nhất để đổi được đúng số tiền ~S~.

Nếu không thể đổi đúng, in ra ~-1~.

Input

• Dòng 1: ~m, S~ trong đó ~1 \le m \le 100, 0 \le S \le 10^6~
• Dòng 2: ~m~ số nguyên dương ~a_i~ ~(1 \le a_i \le 10^6)~

Output

• Số xu ít nhất, hoặc ~-1~.

Ví dụ

Input

3 11
1 5 7

Output

3