Đường vành đai có tuyến tàu chạy theo một vòng tròn. Trên tuyến có ~n~ ga đặt cách đều nhau; giữa hai ga kề nhau là một cung đường.

Gọi khoảng cách giữa hai ga là số cung đường ít nhất phải đi để đến từ ga này sang ga kia (hành khách luôn chọn chiều đi ngắn hơn).

Alice ở gần một ga ~A~, Bob ở gần một ga ~B~. Nếu lên tàu tại ga ~x~ thì ta tính được:

• ~d_a = \text{dist}(x, A)~: khoảng cách từ ~x~ đến ga ~A~
• ~d_b = \text{dist}(x, B)~: khoảng cách từ ~x~ đến ga ~B~

Bob nhận thấy với cặp ga ~(A,B)~ của hai bạn, chỉ cần biết ~(d_a, d_b)~ thì xác định được duy nhất ga lên tàu ~x~.

Yêu cầu

Với tuyến tròn có ~n~ ga, hãy đếm số cặp có thứ tự ~(A,B)~ (ga của Alice, ga của Bob) sao cho ánh xạ ~x \mapsto (\text{dist}(x,A),\ \text{dist}(x,B))~ là đơn ánh trên tập tất cả các ga (tức là không tồn tại ~x_1 \ne x_2~ mà ~(\text{dist}(x_1,A),\text{dist}(x_1,B)) = (\text{dist}(x_2,A),\text{dist}(x_2,B))~).

Dữ liệu

Một dòng chứa số nguyên ~n~.

Kết quả

In ra một số nguyên: số cặp có thứ tự ~(A,B)~ thỏa mãn tính chất trên.

Ví dụ

Ví dụ 1

Input

4

Output

8

Giải thích

Ví dụ 1

Với ~n=4~, tính chất chỉ đúng khi hai ga ~(A,B)~ là hai ga kề nhau. Mỗi ga có đúng 2 ga kề, nên số cặp có thứ tự là ~4 \cdot 2 = 8~.

Ràng buộc và chấm điểm

Ràng buộc

~3 \le n \le 40000~.