Trường đua ngựa có ~k~ đường đua. Trong lần đua này có ~n~ chú ngựa tham gia. Ban tổ chức cần phân nhóm ngựa vào các đường đua: đường đua thứ ~i~ sẽ có ~a_i~ chú ngựa.

Việc phân nhóm phải thỏa mãn:

• ~a_1 + a_2 + \cdots + a_k = n~,
• ~a_i > 0~ với mọi ~i~ (đường đua nào cũng phải có ngựa),

• ~a_1 \oplus a_2 \oplus \cdots \oplus a_k = 0~, trong đó ~\oplus~ là phép XOR (toán tử ^ trong C/C++).

  

Yêu cầu

Hãy đưa ra một cách chọn dãy ~a_1, a_2, \dots, a_k~ thỏa mãn tất cả điều kiện trên, hoặc in ra ~-1~ nếu không tồn tại.

Dữ liệu

Một dòng chứa hai số nguyên ~n~ và ~k~ (~1 \le n, k \le 10^5~).

Kết quả

• Nếu không tồn tại cách phân nhóm phù hợp, in ra một số ~-1~.
• Ngược lại, in ra trên một dòng ~k~ số nguyên ~a_1, a_2, \dots, a_k~ mô tả một cách phân nhóm thỏa mãn yêu cầu.

Ví dụ

Ví dụ 1

Input

8 2

Output

4 4

Giải thích

Ví dụ 1

Ta có ~4 + 4 = 8~ và ~4 \oplus 4 = 0~, đồng thời mỗi ~a_i > 0~, nên cách phân nhóm là hợp lệ.

Ràng buộc và chấm điểm

Ràng buộc

• ~1 \le n, k \le 10^5~
• ~a_i~ là số nguyên dương
• ~a_1 + a_2 + \cdots + a_k = n~
• ~a_1 \oplus a_2 \oplus \cdots \oplus a_k = 0~