Cho ~n~ từ được đánh số từ ~1~ đến ~n~. Có ~q~ truy vấn, mỗi truy vấn gồm hai chỉ số ~u~ và ~v~.

Với mỗi truy vấn, cần kiểm tra hai từ thứ ~u~ và thứ ~v~ có giống hệt nhau hay không.

Yêu cầu

Với mỗi truy vấn, in YES nếu hai từ được hỏi giống nhau, ngược lại in NO.

Dữ liệu

Dữ liệu vào từ chuẩn gồm:

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên ~n~ và ~q~.
• Trong ~n~ dòng tiếp theo, dòng thứ ~i~ chứa từ ~w_i~.
• Mỗi dòng trong ~q~ dòng tiếp theo chứa hai số nguyên ~u~ và ~v~ mô tả một truy vấn.

Các từ chỉ gồm chữ cái tiếng Anh thường.

Kết quả

Ghi ra ~q~ dòng. Dòng thứ ~i~ là kết quả của truy vấn thứ ~i~:

• YES nếu ~w_u = w_v~.
• NO nếu ~w_u \ne w_v~.

Ví dụ

Ví dụ 1

Input

5 6
abc
ab
abc
a
ab
1 3
2 5
1 2
4 4
3 5
2 4

Output

YES
YES
NO
YES
NO
NO

Ví dụ 2

Input

4 5
aaa
aa
aaa
aaaa
1 2
1 3
2 4
4 4
3 4

Output

NO
YES
NO
YES
NO

Giải thích

Ví dụ 1

Hai từ ~w_1~ và ~w_3~ đều là ~\text{abc}~, nên truy vấn đầu tiên có kết quả YES.

Hai từ ~w_1~ và ~w_2~ lần lượt là ~\text{abc}~ và ~\text{ab}~, nên khác nhau.

Ví dụ 2

Hai từ ~w_1~ và ~w_3~ đều là ~\text{aaa}~.

Hai từ ~w_1~ và ~w_2~ có độ dài khác nhau, nên khác nhau.

Ràng buộc và chấm điểm

Ràng buộc

• ~1 \le n, q \le 2 \cdot 10^5~.
• ~1 \le |w_i|~ với mọi ~1 \le i \le n~.
• Tổng độ dài các từ không vượt quá ~2 \cdot 10^5~.
• ~1 \le u, v \le n~.

Chấm điểm

• Subtask~1~ ~(40\%)~: ~n, q \le 100~ và tổng độ dài các từ không vượt quá ~1000~.
• Subtask~2~ ~(30\%)~: ~|w_i| \le 20~ với mọi ~1 \le i \le n~.
• Subtask~3~ ~(30\%)~: không có ràng buộc bổ sung.